Opțiuni binare fimax
Desigur, dacă am reuşi să micşorăm diviziunea fără a modifica gra- dul polinomului de interpolare, rezultatul ar putea fi modificat. Spre exemplu, aproximarea unei funcţii derivabile cu o linie poligonală se poate face oricât de bine când numărul de laturi ale poligonului creşte infinit fig.
Evident, funcţia poligonală nu se identifică cu o funcţie de gradul 1 deoarece depinde şi de diviziunea aleasă. Acest exemplu conduce la ideea de interpolare polino- mială pe porţiuni, la care pe fiecare subdiviziune a intervalului [a, b] definim un alt polinom de interpolare.
Funcţia poligonală este unul dintre exemplele cele mai simple ale acestui tip de interpolare prin funcţii spline 3.
Aceste funcţii sunt caracterizate prin formele lor pe subintervalele dintre două noduri care pot fi diverse funcţii cunoscute şi prin anumite condiţii de racordare ı̂n noduri. În cele ce urmează, vom considera doar cazul funcţiilor spline polinomiale fără deficienţă. Aproximarea prin interpolare 11 Figura 1.
În acest caz, obţinem funcţii spline cu deficienţă. Funcţia spline de ordinul ı̂ntâi linia poligonală.
Funcţia spline de ordinul ı̂ntâi este simplă, dar nu furnizează derivata funcţiei interpolate. Aproximarea funcţiilor de o opțiuni binare fimax Funcţia spline de ordinul doi.
Spre exemplu, se poate da panta la unul din capetele intervalului m1 sau mN.
Necesitatea condiţiei suplimentare provine din faptul că nu mai putem impune condiţia de racordare ı̂n derivată ı̂n nodul xN. În ambele cazuri, sistemul devine determinat: 1.
Затем, километрах в шестидесяти за точкой поворота, они вновь резко повернули под прямым углом. Так мы скоро вернемся к началу, подумал Элвин. Бесконечная цепь колонн настолько зачаровала путешественников, что когда она прервалась, они по инерции отлетели от места разрыва на несколько километров, прежде чем громкий окрик Хилвара заставил ничего не заметившего Элвина повернуть звездолет. Они медленно опустились, и пока корабль описывал круги над тем, что обнаружил Хилвар, в их умах стало зарождаться фантастическое подозрение - хотя поначалу ни один из друзей не осмелился о нем заговорить.
Este una din cele mai utilizate funcţii spline, având derivate continue până la ordinul doi inclusiv, ceea ce permite calculul razei de curbură.
Sistemul de condiţii de racordare impuse lasă de data aceasta două grade de libertate, ce pot fi precizarea pantelor la capete, m1 şi mN opțiuni binare fimax, sau, mai general, precizarea unei relaţii, ı̂n general liniară, ale acestor pante cu pantele vecine, de forma.